Premultiplied Alpha 这个概念做游戏开发的人都不会不知道。Xcode 的工程选项里有一项 Compress PNG Files，会对 PNG 进行 Premultiplied Alpha，Texture Packer 中也有Premultiplied Alpha 的选项。那么问题来了，Premultiplied Alpha 是什么呢？我被这个问题困惑了很久，之前搜到过 Nvidia的这篇文章，其实说的很清楚，只是当时有很多相关概念没搞清楚，所以没看懂。直到前几天读《Real Time Rendering》时终于搞懂了。
Alpha Blending
要搞清楚这个问题，先得理解Alpha通道的工作原理，如果你已经了解可以直接跳过。
最常见的像素表示格式是RGBA8888即 (r, g, b, a)，每个通道8位，0-255。例如红色60%透明度就是 (255, 0, 0, 153)，为了表示方便alpha通道一般记成正规化后的0-1的浮点数，也就是 (255, 0, 0, 0.6)。而 Premultiplied Alpha 则是把RGB通道乘以透明度也就是 (r * a, g * a, b * a, a)，50%透明红色就变成了(153, 0, 0, 0.6)。
透明通道在渲染的时候通过 Alpha Blending 产生作用，如果一个透明度为 as 的颜色 Cs 渲染到颜色 Cd上，混合后的颜色通过以下公式计算，
$$C_o = \alpha_s C_s + (1 – \alpha_s) C_d$$
以60%透明的红色渲染到白色背景为例： $$C_o = (255, 0, 0) \cdot 0.6 + (255, 255, 255) \cdot (1 – 0.6) = (255, 102, 102)$$ 也就是说，从视觉上，(255, 0, 0, 0.6)渲染到白色背景上 和 (255, 102, 102) 是同一个颜色，咱么可以通过 HTML + CSS 验证一下：
如果颜色以 Premultiplied Alpha 形式存储，也就是Cs已经乘以透明度了，所以混合公式变成了： $$C_o = {C_s}’ + (1 – \alpha_s) C_d$$
为什么要Premultiplied Alpha呢？
Premultiplied Alpha 后的像素格式变得不直观，因为在画图的时候都是先从调色板中选出一个RGB颜色，再单独设置透明度，如果RGB乘以透明度就搞不清楚原色是什么了。从前面的 Alpha Blending 公式可以看出，Premultiplied Alpha 之后，混合的时候可以少一次乘法，这可以提高一些效率，但这并不是最主要的原因。最主要的原因是：
没有 Premultiplied Alpha 的纹理无法进行 Texture Filtering（除非使用最近邻插值）。
以最常见的 filtering 方式线性插值为例，一个宽2px高1px的图片，左边的像素是红色，右边是绿色10%透明度，如果把这个图片缩放到1×1的大小，那么缩放后1像素的颜色就是左右两个像素线性插值的结果，也就是把两个像素各个通道加起来除以2。如果使用没有 Premultiplied Alpha 的颜色进行插值，那么结果就是： $$((255, 0, 0, 1) + (0, 255, 0, 0.1)) \cdot 0.5 = (127, 127, 0, 0.55)$$ 如果绿色 Premultiplied Alpha，也就是 (0, 255 * 0.1, 0, 0.1)，和红色混合后： $$((255, 0, 0, 1) + (0, 25, 0, 0.1)) \cdot 0.5 = (127, 25, 0, 0.55)$$
从上面的图里第三个颜色是没有 Premultiplied Alpha 的混合结果，对比第四个 Premultiplied Alpha 后颜色的结果，显然第四个颜色更符合直觉，第三个颜色太绿了，因为绿色通道没有乘以透明度，所以在线性插值的时候占了过大的权重。
所以 Premultiplied Alpha 最重要的意义是使得带透明度图片纹理可以正常的进行线性插值。这样旋转、缩放或者非整数的纹理坐标才能正常显示，否则就会像上面的例子一样，在透明像素边缘附近产生奇怪的颜色。
纹理处理
我们使用的PNG图片纹理，一般是不会 Premultiplied Alpha 的。游戏引擎在载入PNG纹理后回手动处理，然后再glTexImage2D传给GPU，比如 Cocos2D-x 中的 CCImage::premultipliedAlpha：
void Image::premultipliedAlpha() {
unsigned int* fourBytes = (unsigned int*)_data;
for (int i = 0; i < _width * _height; i++) {
unsigned char* p = _data + i * 4;
fourBytes[i] = CC_RGB_PREMULTIPLY_ALPHA(p[0], p[1], p[2], p[3]);
}
_hasPremultipliedAlpha = true;
}
而GPU专用的纹理格式，比如 PVR、ETC 一般在生成纹理都是默认 Premultiplied Alpha 的，这些格式一般是GPU硬解码，引擎用CPU处理会很慢。
总之 glTexImage2D 传给 GPU 的纹理数据最好都是 Multiplied Alpha 的，要么在生成纹理时由纹理工具 Pre-multiplied，要么载入纹理后由游戏引擎或UI框架 Post-multiplied。
